फासे : योगायोगाचे विज्ञान
रिद्धी गिरीश जोशी
भारतीय पारंपरिक खेळांमध्ये फासे हे के वळ नशिबाचे साधन नव्हते, तर त्यामागे गणित, संभाव्यता, भौतिकशास्त्र आणि निरीक्षण यांचे सखोल विज्ञान दडलेले आहे. या लेखात फाशांचा इतिहास, पुरातत्त्वीय पुरावे, भारतीय साहित्य व पुराणांतील उल्लेख, फाशांचे विविध प्रकार, त्यामागील वैज्ञानिक तत्त्वे आणि पारंपरिक समाजाने अनुभवातून विकसित के लेले संभाव्यतेचे ज्ञान यांचा वेध घेतला आहे. खेळांतील फासे विज्ञान आणि संस्कृ ती यांचा सुंदर संगम कसा घडवतात, हेही या लेखातून स्पष्ट होते.
अक्षास इदङ् कुशिनो निकृत्वानस्तपनास्तापयिष्णवः।
कुमारदेष्णा जयतः पुनर्हणो मध्वा सम्पृक्ताः कितवस्य बर्हणा॥
(ऋग्वेद १०.०३४.०७)
“फासे हे जणू अंकुश व भाले धारण केलेले असतात. ते माणसाला फसवतात, त्याला दुःख देतात आणि शेवटी त्याचा नाश करतात. ते जिंकणाऱ्यालाही क्षणिक आनंद देतात, पण शेवटी त्याच्याकडील सर्व काही हिरावून घेतात.”
कधी असा विचार केला आहे का की, आज प्रत्येक पटावरील खेळाचा सर्वात साधा वाटणारा घटक असलेला फासा एके काळी मानवी जीवनातील सर्वांत धोकादायक सवयींपैकी एक मानला जात होता? एवढेच नव्हे, तर अनेकदा मानवी दुर्दैवासाठीही त्यालाच जबाबदार धरले जात असे. फासा न्याय्य आहे की नाही, याचा विचार करण्याच्या खूप आधीच ऋग्वेदाने त्याविषयी इशारा दिला होता. होय, आपल्या प्राचीन साहित्यामध्ये फाशांबद्दल अशीच भूमिका दिसून येते. आपल्या या लेखमालेत यावेळी आपण फाशांबद्दल जाणून घेणार आहोत. एवढ्याशा वस्तूला इतके धोकादायक का मानले गेले? आणि त्या भीतीतून प्राचीन समाजाने योगायोग आणि संभाव्यता यांकडे कसे पाहिले, हे समजून घेणे तितके च महत्त्वाचे आहे.
पुराणकथांमधील फासे
भारतीय पुराणपरंपरेत फाशांचा संबंध दैवी खेळाशी जोडला जातो. एका प्रसिद्ध परंपरेनुसार भगवान शिव आणि देवी पार्वती फाशांचा खेळ खेळत असत. या खेळातील विजय आणि पराभव हे जीवनातील बदलत्या नशिबाचे प्रतीक मानले जात. हा खेळ म्हणजे विश्वाच्या निर्मिती, स्थिती आणि परिवर्तनामागील दैवी लीलेचे रूप मानले गेले आहे. फाशांचा आणखी एक उल्लेख भर्तृहरी यांच्या साहित्यामध्ये आढळतो. ते काळाला (काल) एका कुशल खेळाडूची उपमा देतात, जो दिवस आणि रात्र या फाशांचा डाव टाकत जगाच्या पटावर सजीवांना हलवत असतो. या रूपकातून मानवी जीवन हे योगायोग आणि नियती या दोन्हींच्या अधीन असलेला एक खेळ असल्याचे सूचित केले आहे.
जगभरातील आणि भारतातील फाशे
फासे ही मानवजातीला ज्ञात असलेल्या सर्वांत प्राचीन खेळसाधनांपैकी एक आहेत. गुंतागुंतीचे पट तयार होण्याच्या खूप आधी लोक अनिश्चित परिणाम देणाऱ्या विविध वस्तूंचा वापर करत असत. जिथे खेळ आहेत, तिथे फाशांचे अस्तित्व दिसून येते. मेसोपोटेमियामध्ये फासे कासवाच्या कवचापासून, प्राण्यांच्या सांध्याच्या हाडांपासून आणि रंगवलेल्या दगडांपासून तयार केले जात. इजिप्तमध्ये आणि नंतर रोमन संस्कृतीत काच, संगमरवर आणि हस्तिदंतापासून बनविलेले फासे, तसेच दगड आणि हाडांचे साधे फासेही वापरले जात होते. आजवर सापडलेल्या सर्वांत प्राचीन फाशांपैकी काही इराणमधील शाहर-इ- सोख्ता येथे सापडले आहेत.
भारतात फाशांचा इतिहास सिंधू संस्कृतीपर्यंत पोहोचतो. मोहेंजोदडो येथील उत्खननात ठिपक्यांनी चिन्हांकित केलेले लहान मातीचे घनाकार फासे सापडले आहेत. आंध्र प्रदेशातील नागार्जुनकोंडा येथे हस्तिदंताचे फासे आढळले असून, हरप्पा संस्कृतीतील इतर अनेक स्थळांवरही घनाकार फाशांचे पुरावे मिळाले आहेत.
भारतात मात्र “फासा” म्हणजे नेहमीच आज परिचित असलेला सहा बाजूंचा घनाकार फासा असे नव्हते. फासा कोणत्या पदार्थाचा बनविला आहे, यावरून तो वापरणाऱ्या व्यक्तीची सामाजिक आणि आर्थिक स्थितीही लक्षात येत असे. राजे आणि श्रीमंत लोक सोने, संगमरवर, हस्तिदंत किंवा पितळ यांपासून बनविलेले, कधी रत्नजडित फासे वापरत असत. त्यांचे खेळ रेशीम किंवा इतर महागड्या कापडांवर खेळले जात. याउलट सामान्य लोक त्यांच्या आजूबाजूला सहज उपलब्ध असलेल्या वस्तूंचाच वापर करत. कवड्या, एका बाजूने काळ्या रंगाने घासलेल्या चिंचेच्या बिया, गोटे, काठ्या, कवड्या, फुटक्या मातीच्या भांड्यांचे तुकडे किंवा प्राण्यांच्या सांध्याची हाडे यांचा फाशांप्रमाणे उपयोग केला जाई. गावांमध्ये खेळाचे पट कापडावर काढण्याऐवजी मंदिरांच्या फरशीवर किंवा अंगणातील दगडांवरच कोरलेले असत. खेळ तोच राहिला, बदल झाला तो केवळ वापरल्या जाणाऱ्या साहित्याचा. आणि याच बदलातून त्या काळातील समाजाच्या आर्थिक जीवनाची झलक आपल्याला दिसून येते.
प्राचीन साहित्यामध्ये फाशांचा उल्लेख वारंवार आढळतो आणि अनेकदा त्यांच्यावर टीकाही करण्यात आली आहे. प्राचीन भारतात जुगाराचा संबंध प्रामुख्याने फाशांच्या खेळाशी जोडला जात असे. महाभारतातील युधिष्ठिराने शकुनीविरुद्ध फाशांचा खेळ खेळून आपले राज्य गमावल्याची कथा भारतीय साहित्यामधील सर्वांत प्रसिद्ध उदाहरण आहे. जैन साहित्य, संगम साहित्य आणि तिरुक्कुरळ यामध्ये जुगार आणि फाशांच्या व्यसनावर टीका करण्यात आली आहे.
याउलट, कौटिलीय अर्थशास्त्र सांगते की मौर्यकालापर्यंत जुगार इतका प्रचलित झाला होता की राज्याने त्याचे नियमन करण्यासाठी अधिकृत जुगारगृहे, सरकारी फासे, निरीक्षक आणि फसवणूक करणाऱ्यांसाठी दंड यांची व्यवस्था केली होती. अनेक ठिकाणी फाशांचा उपयोग भविष्यकथनासाठीही केला जात असे. लोकांची नैतिक भूमिका काहीही असो, त्यांनी फाशांचा खेळ कधीच सोडला नाही. भारतीय पटावरील खेळ जसे विकसित होत गेले, तसे त्यामध्ये वापरल्या जाणाऱ्या फाशांचे प्रकारही विकसित होत गेले.
फाशांचा विकास
पूर्णपणे सममितीय आणि अचूक आकाराचे फासे तयार होण्याच्या खूप आधी लोकांनी त्यांच्या आसपास सहज उपलब्ध असलेल्या वस्तूंमधून योगायोग निर्माण करणारी साधने तयार केली होती. विशेष म्हणजे, हरप्पा संस्कृतीतील उत्खननात सापडलेल्या सुरुवातीच्या फाशांवरील अंकांची मांडणी आजच्या पद्धतीप्रमाणे नव्हती. आज ज्या पद्धतीने समोरासमोरच्या बाजूंची बेरीज सात होते, तशी रचना त्यावेळी नव्हती. त्या फाशांमध्ये समोरासमोरच्या बाजूंवर अनुक्रमे १–२, ३–४ आणि ५–६ अशी संख्या होती. यावरून अंकांची मांडणी कालांतराने विकसित झाली, हे स्पष्ट होते.
पूर्ववैदिक काळात विभीतकाच्या बियांसोबत जुगार खेळण्याची प्रथा लोकप्रिय होती. पटावर वापरल्या जाणाऱ्या खुणा असलेल्या फाशांचा उल्खले मात्र उत्तरवैदिक साहित्यामध्ये दिसून येतो. नंतरच्या काळात भारतात लांबट, चार बाजू असलेले फासे प्रचलित झाले. यांना अनेकदा डाय- स्टिक (Die-stick) असे म्हटले जाते. या प्रकारच्या फाशांमध्ये सहा नव्हे तर चार संभाव्य परिणाम मिळत. सुरुवातीच्या हरप्पन फाशांपेक्षा नंतरच्या भारतीय फाशांनी आज परिचित असलेली अंकमांडणी स्वीकारली. त्यात १ समोर ६, २ समोर ५ आणि ३ समोर ४ अशा प्रकारे समोरासमोरच्या बाजूंची बेरीज सात होत असे.
सामान्य लोकांमध्ये मात्र गोटे, शिंपले, काठ्या, बिया, नाणी आणि अगदी मातीच्या भांड्यांचे तुकडेही फाशांप्रमाणे वापरले जात. त्यामुळे खेळ समाजातील प्रत्येक स्तरातील लोकांसाठी सहज उपलब्ध झाले.
फाशांवर मोजणी
भारतीय पारंपरिक खेळांमध्ये गुण मोजण्याची पद्धत नेहमी अंकांवर आधारित असेच नव्हती. घनाकार फाशांवर अंक दाखवण्यासाठी ठिपक्यांचा वापर केला जात असला, तरी अनेक खेळांमध् कवड्या, बांबूच्या काड्या किंवा चिंचेच्या बिया कशा पडल्या यावर गुण ठरत असत. कवड्यांचा वापर होणाऱ्या खेळांमध्ये कवडीची चीर वर आली की खाली, यानुसार गुण मोजले जात. त्याचप्रमाणे चिरलेल्या बांबूच्या काड्या किंवा इतर पारंपरिक फेकण्याच्या वस्तूंना त्या कोणत्या स्थितीत पडल्या यावरून मूल्य दिले जात असे; त्यांच्यावर कोणतेही अंक लिहिलेले नसत. उदाहरणार्थ, चिंचेच्या बियांची एक बाजू घासून फिकट आणि दुसरी गडद केली जाई. त्या फेकल्यानंतर वर आलेल्या फिकट किंवा गडद बाजूंची संख्या मोजून गुण निश्चित केले जात. प्रत्येक संयोगाला स्वतंत्र मूल्य असे आणि काही प्रदेशांमध्ये त्या संयोगांची स्वतंत्र नावेही होती.
या पद्धतींमध्ये खेळाडूंना क्षणार्धात आकृतिबंध ओळखावे लागत, गुण मोजावे लागत आणि त्यानुसार पुढील चाल ठरवावी लागत असे. औपचारिक शिक्षण कमी असलेल्या ग्रामीण समाजातही सराव आणि परंपरेतून अत्यंत गुंतागुंतीच्या मोजणीच्या पद्धती विकसित झाल्या होत्या. यश केवळ नशिबावर अवलंबून नव्हते; त्यासाठी निरीक्षणशक्ती, जलद मानसिक गणित आणि योग्य वेळी योग्य निर्णय घेण्याची क्षमता तितकीच आवश्यक होती. त्यामुळे फासा किंवा कवड्या फेकण्याची साधी कृतीदेखील प्रत्यक्षात गणित, स्मरणशक्ती आणि नियोजन यांचा एक उत्कृष्ट सराव ठरत असे.
फाशांमागील विज्ञान
फाशांचा संबंध आपण अनेकदा नशिबाशी जोडतो; परंतु ते केवळ योगायोग निर्माण करणारी साधने नाहीत. हस्तिदंत, लाकूड, पितळ, कवड्या किंवा चिंचेच्या बियांपासून बनवलेला कोणताही फासा गणित आणि भौतिकशास्त्राच्या नियमांनुसारच कार्य करतो. आपल्याला पूर्णपणे अनियमित वाटणारा प्रत्येक फेक प्रत्यक्षात संभाव्यता, आकार, वजन, संतुलन आणि तो फासा कसा फेकला जातो यांसारख्या घटकांवर अवलंबून असतो. या सर्व घटकांचा निकालावर कसा परिणाम होतो, हे समजून घेण्यातच फाशांमागील विज्ञान दडलेले आहे.
सहा बाजू असलेल्या एका घनाकार फाशात कोणताही एक अंक येण्याची संभाव्यता सहापैकी एक, म्हणजेच सुमारे १६.७ टक्के असते. प्रत्येक फेक स्वतंत्र असतो आणि एका फेकीचा परिणाम पुढील फेकीवर कोणताही परिणाम करत नाही. ही समानता केवळ सवयीमुळे निर्माण झालेली नाही; ती भूमितीचा परिणाम आहे. घन (Cube) हा एक नियमित त्रिमितीय आकार आहे. त्याच्या सर्व सहा बाजू समान आकाराच्या चौकोनी असतात, सर्व कडा समान लांबीच्या असतात आणि सर्व कोन समान असतात. शिवाय त्याचे गुरुत्वकेंद्र (Centre of Mass) भौमितिक केंद्राजवळ असल्यामुळे प्रत्येक बाजू वर येण्याची शक्यता समान असते. हाच समतोल आणि सममितीचा गुणधर्म घनाकार फाशाला जगभरातील सर्वाधिक प्रचलित खेळसाहित्यांपैकी एक बनवतो. आजही आधुनिक फाशे याच तत्त्वानुसार तयार केले जातात.
अधिक गुंतागुंतीचे वैज्ञानिक पैलू
मात्र सर्व पारंपरिक भारतीय खेळांमध्ये घनाकार फाशांचा वापर होत असे असे नाही. अनेक खेळांमध्ये लांबट आयताकृती फाशांचा वापर केला जात असे. अशा फाशांना सामान्यतः चार खेळण्यायोग्य बाजू असत. फासा या चारपैकी एका बाजूवर स्थिरावत असल्यामुळे प्रत्येक फेकीत सहा नव्हे तर केवळ चार संभाव्य निकाल मिळत. त्यामुळे अशा फाशांचे गणित घनाकार फाशांपेक्षा वेगळे होते आणि त्या अनुषंगाने खेळांचे नियमही विकसित झाले. म्हणजेच खेळ फाशानुसार बदलण्याऐवजी प्राचीन खेळरचनाकारांनी अनेकदा खेळाच्या गरजेनुसार फाशाचे स्वरूपच तयार केले.
भारतातील नंतरच्या काळातील खेळांमध्ये प्रचलित झालेल्या चार बाजूंच्या लांबट फाशांमुळे हे चित्र आणखी गुंतागुंतीचे होते. त्यांचा लांबट आयताकृती आडवा छेद (cross-section) दोन रुंद बाजू आणि दोन अरुंद टोके निर्माण करतो. हा आकार जाणीवपूर्वक असमतोल ठेवलेला असल्यामुळे फासा अरुंद टोकावर उभा राहण्यापेक्षा रुंद बाजूवर स्थिरावण्याची शक्यता अधिक असते. त्यामुळे प्रत्यक्ष खेळात त्याचे सहा नव्हे तर चारच वास्तववादी परिणाम संभवतात. हा परिणाम घनाच्या परिपूर्ण सममितीमुळे नव्हे, तर विविध पृष्ठभागांच्या क्षेत्रफळांच्या प्रमाणामुळे साधला जातो. संभाव्यतेला विशिष्ट दिशेने नेण्यासाठी वस्तूच्या आकारमानाचा केलेला हा वापर म्हणजे उपयोजित भूमितीचे (Applied Geometry) एक सुंदर उदाहरण होय.
याचे आणखी एक अत्यंत रंजक उदाहरण म्हणजे कवड्या. कवड्या या संकल्पनेला आणखी पुढे नेतात. लाकडी किंवा लांबट फाशांच्या तुलनेत त्यांच्यात नियमितता खूपच कमी असते. कवडी ही कृत्रिमरीत्या तयार केलेली वस्तू नसून पूर्णपणे नैसर्गिक आहे. तिची पाठ गोलाकार व वक्र असते, खालची बाजू सपाट व अरुंद फटीसारखी असते आणि तिचे पृष्ठभागही अनियमित असते. तिचे वजन घनाकार फाशाप्रमाणे सर्व बाजूंमध्ये समान रीतीने वितरित नसते. त्यामुळे ती वारंवार फेकली असता उघडी बाजू आणि बंद बाजू समान प्रमाणात वर येत नाहीत. बहुतांश वेळा जड फट असलेली बाजू खाली स्थिरावते आणि गुळगुळीत वक्र पाठ वर राहते. त्यामुळे “उघडी” आणि “बंद” या दोन्ही स्थितींची शक्यता पन्नास-पन्नास टक्के नसते. जेव्हा अनेक कवड्या एकत्र फेकल्या जातात, तेव्हा विशिष्ट स्थितीत पडलेल्या कवड्यांच्या संख्येनुसार गुण निश्चित केले जातात. संभाव्यतेच्या भाषेत सांगायचे तर कवडी ही सांख्यिकीमध्ये biased trial म्हणून ओळखल्या जाणाऱ्या परिस्थितीचे उदाहरण आहे. म्हणजेच तिच्या दोन संभाव्य परिणामांना समान शक्यता नसते. हा असमतोल कोणत्याही कृत्रिम वजनामुळे नसून कवडीच्या नैसर्गिक आकारामुळे निर्माण होतो.
त्यामुळे प्रत्येक संभाव्य गुण मिळण्याची शक्यता समान नसते. काही निकाल इतरांपेक्षा अधिक वेळा येतात, त्यामुळे त्यामागील गणित साध्या घनाकार फाशापेक्षा अधिक गुंतागुंतीचे ठरते. हाच सिद्धांत फोडलेल्या चिंचेच्या बियांनाही लागू होतो. त्यांची एक बाजू घासून गुळगुळीत केलेली आणि दुसरी नैसर्गिक असल्यामुळे अनेक बिया एकत्र फेकल्यावर त्यांचे विविध संयोग तयार होतात आणि त्यानुसार वेगवेगळे निकाल मिळतात.
या वस्तूंपैकी कोणतीही वस्तू परिपूर्ण सममितीय फासा नाही; आणि खेळ चालण्यासाठी त्याची आवश्यकता देखील नव्हती. त्यांना उपयुक्त बनवणारी गोष्ट म्हणजे पुनरावृत्ती. पिढ्यांपिढ्या हजारो वेळा फासे किंवा कवड्या फेकल्या गेल्यामुळे कोणते परिणाम वारंवार येतात आणि कोणते दुर्मिळ असतात, हे अनुभवातून स्पष्ट होत गेले. त्यानुसार खेळांचे नियम बदलत गेले. आधुनिक सांख्यिकीमध्ये जसे प्रत्यक्ष निरीक्षणांवरून संभाव्यतेचे वितरण (Empirical Distribution) तयार केले जाते, त्याचप्रमाणे पारंपरिक खेळांमध्येही हे ज्ञान अनुभवातून विकसित झाले. त्यामुळे अशा प्रकारचे खेळ हे प्रत्यक्षात प्रत्येक वेळी खेळले जाणारे अनुभवाधारित वैज्ञानिक प्रयोगच म्हणावे लागतील. ते सिद्धांतांपेक्षा प्रत्यक्ष खेळातून नमुने (patterns), वारंवारता (frequency) आणि अनिश्चितता (randomness) शिकवतात.
फासा फेकण्यामागील भौतिकशास्त्र या विज्ञानात आणखी एक स्तर जोडते. फासा किती जोरात फेकला जातो, कोणत्या कोनातून सोडला जातो, तो कोणत्या पृष्ठभागावर पडतो आणि त्याचा आकार कसा आहे, या सर्व घटकांचा तो स्थिरावण्यापूर्वीच्या हालचालींवर परिणाम होतो. प्राचीन ग्रंथांमध्ये कुशल खेळाडूंचा उल्लेख अधून मधून आढळतो. यावरून विजय केवळ नशिबावर अवलंबून नसून अनुभव आणि सराव यांनाही तितकेच महत्त्व होते, हे स्पष्ट होते. परिपूर्ण संतुलित फासा पक्षपात कमी करण्यासाठी तयार केला जात असला, तरी खेळाडू फासा किती सातत्याने फेकतो यावर खेळाची लय काही प्रमाणात अवलंबून असते. कवड्या किंवा लांबट फाशांचा वापर करणाऱ्या खेळांमध्ये अनुभवी खेळाडू त्यांना सोयीस्कर आणि सातत्यपूर्ण पद्धतीने फेकण्याचे कौशल्य आत्मसात करत असत; तरीही अंतिम निकालात अनिश्चिततेचा अंश कायम राहत असे.
कदाचित भारतीय पारंपरिक फाशांचे सर्वांत उल्लेखनीय वैशिष्ट्य म्हणजे त्यांची विविधता. प्रत्येक खेळासाठी यादृच्छिक (Random) निकाल मिळविण्याची पद्धत वेगळी होती. त्यामुळे घनाकार फासे, लांबट फासे, कवड्या, चिंचेच्या बिया आणि बांबूच्या काड्या अशा विविध साधनांचा वापर करण्यात आला. प्रत्येक साधन वेगळ्या प्रकारचे परिणाम निर्माण करत असे आणि त्यामागे स्वतंत्र गणिती तर्क कार्यरत असे. त्यामुळे खेळात वापरले जाणारे हे दैवनिर्णायक साधन (randomiser) कधीही केवळ योगायोगाने निवडलेले नव्हते. ते खेळाच्या रचनेचा जाणीवपूर्वक निवडलेला भाग होते. यामुळे काही खेळांमध्ये सोंगटी कधी फार मोठ्या तर कधी अत्यंत लहान झेप घेत पुढे सरकत आणि त्यामुळे अनेक खेळ अनेक दिवस चालत असत.
संभाव्यता हा गणिताचा औपचारिक विषय बनण्याच्या कितीतरी आधी पारंपरिक समाजांना या फरकांची जाणीव होती. त्यांनी कदाचित संभाव्यतेची गणिती समीकरणे मांडली नसतील; परंतु सतत खेळत राहून कोणते परिणाम वारंवार येतात आणि कोणते क्वचित येतात, हे त्यांनी अनुभवातून ओळखले होते. पिढ्यांपिढ्या खेळांचे नियम या निरीक्षणांनुसार बदलत आणि विकसित होत गेले, ज्यामुळे खेळ संतुलित आणि रंजक राहिले. निरीक्षण आणि अनुभव यांच्या आधारे विकसित झालेली अनिश्चिततेची ही सहज समज त्यातून दिसून येते. म्हणूनच घनाकार फाशांवर आधारित खेळांमध्ये पटावरील सोंगट्यांची गती साधारणपणे स्थिर आणि संतुलित राहते.
निष्कर्ष
प्राचीन साहित्याने फाशांच्या धोक्यांविषयी वारंवार इशारे दिले असले, तरी या छोट्याशा वस्तूंनी प्राचीन काळातील खेळाडू आणि विचारवंत दोघांनाही तितकेच आकर्षित केले. प्रत्येक फाशामागे गणित, भौतिकशास्त्र, कारागिरी आणि मानवी कल्पकतेचा विलक्षण संगम दडलेला आहे. फासे हे केवळ नशिबाचे साधन नसून अनिश्चिततेला समजून घेण्याचा आणि तिचा उपयोग करण्याचा मानवजातीचा आरंभीचा वैज्ञानिक प्रयत्न आहेत. भारतीय पारंपरिक पटावरील खेळांमध्ये त्यांचे आजही टिकून राहिलेले स्थान हे दाखवून देते की, अगदी लहानशा वस्तूदेखील विज्ञान, संस्कृती आणि खेळांच्या इतिहासाविषयी अत्यंत गहन अंतर्दृष्टी देऊ शकतात. योगायोग समजून घेण्यासाठी मानवजातीने निर्माण केलेल्या सर्वांत प्राचीन साधनांपैकी फासा हे एक महत्त्वाचे साधन मानले जाऊ शकते.
(लेखिका या क. जे. सोमय्या कला आणि वाणिज्य महाविद्यालयात इतिहास विषयाच्या सहाय्यक प्राध्यापिका आहेत. भारतीय सांस्कृतिक वारसा, पुरातत्व, खाद्यसंस्कृती आणि पारंपरिक भारतीय खेळांचा इतिहास हा त्यांच्या अभ्यासाचा प्रमख विषय असून त्या विषयांवर नियमित संशोधन, लेखन आणि व्याख्याने देतात.)
Comments