सैद्धांतिक कालखंडाचा अखेरचा टप्पा - आनंद घैसास

इ.स. १०१९ मध्ये प्रकाशित झालेल्या ‘भास्वती’ या खगोलशास्त्रीय ग्रंथात शतानंदाने ग्रहांच्या रेखांशाच्या स्थानांची गणना करण्याच्या पद्धती यात समाविष्ट केल्या आहेत. तसेच वार्षिक परांचन गतीचा दर, तिथीचा ध्रुवीय संबंध, ग्रहांचा ध्रुवीय संबंध, चंद्रग्रहण, सूर्यग्रहण असे विषय हाताळलेले होते. त्यानंतर १२व्या शतकात झालेल्या दुसऱ्या भास्कराने ‘सिद्धांत शिरोमणी’ हा ग्रंथ लिहून अंकगणितापासून ग्रहगणितापर्यंत गणित व खगोलशास्त्राचे अनेक विषय अभ्यासलेले दिसतात. आजही हे विषय तितकेच महत्वाचे आहेत. या दोन खगोलविदांबद्दल माहिती

शतानंद (इ.स. १०६८-१०९९) हे एक भारतीय खगोलशास्त्रज्ञ होते, जे त्यांच्या ‘भास्वती’ (इ.स. १०९९) या ग्रंथामुळे अधिक प्रसिद्ध झाले. शतानंदांचा जन्म जगन्नाथपुरी येथे झाला आणि ते तेथेच राहत होते असे मानले जाते. त्यांनी वराहमिहिराच्या सूर्यसिद्धांत या ग्रंथासह इतर ग्रंथांमधूनही माहिती घेतली होती असेही दिसते.

शतानंद हा शंकर आणि सरस्वती यांचा मुलगा होता. तो तिथल्या स्थानिक ‘केसरी राजवंशा’च्या दरबारात काम करत असावा. काही स्त्रोतांनुसार ते उज्जैन येथे राहत होते असेही म्हटलेले आढळते. त्यांच्या इ.स. १०९९ मध्ये प्रकाशित झालेल्या खगोलशास्त्रीय ‘भास्वती’मध्ये त्यांनी प्रथमच ‘शताब्दी क्रमांकन’ वापरलेले दिसते. या पुस्तकात १२८ श्लोकांसह आठ लहान प्रकरणे आहेत, ज्यात पंचांग तयार करण्याच्या पद्धतींचा समावेश आहे. त्यांनी ग्रहांच्या रेखांशाच्या स्थानांची गणना करण्याच्या पद्धती देखील यात समाविष्ट केल्या आहेत. संदर्भ म्हणून त्यांनी इ.स. पूर्व ५२८ ही कालगणनेची सुरुवात वापरून वार्षिक परांचन गतीचा दर १ मिनिट म्हणून मोजला. या पुस्तकाच्या विभागांमध्ये पुढील गोष्टी मुख्यत: समाविष्ट आहेत:

१.    तिथ्यादिध्रुवाधिकार (तिथीचा ध्रुवीय संबंध)

२.    ग्रहध्रुवाधिकार (ग्रहांचा ध्रुवीय संबंध)

३.    पंचांगस्पष्टाधिकार (दिनदर्शिकेची स्पष्ट गणना)

४.   ग्रहस्पफुटाधिकार (ग्रहांचे खरे स्थान)

५.   त्रिप्रश्नाधिकार (तीन समस्या: वेळ, स्थळ आणि दिशा)

६.   चंद्रग्रहणाधिकार (चंद्रग्रहण)

७.   सूर्यग्रहणाधिकार (सूर्यग्रहण)

८.   परिलेखाधिकार (ग्रहणांचे रेखाटन किंवा चित्रमय सादरीकरण)

या पुस्तकाच्या अनेक समकालीन भाष्य टीकाही प्रकाशित झाल्या. वाराणसीच्या भावदासाचा मुलगा अनिरुद्ध याने इ.स. १४९५ मध्ये सतानंदांच्या भास्वतीवर भाष्य (टिका) लिहिली ती प्रसिद्ध आहे. मुद्दाम उल्लेख केलेच पाहिजेत असे या सैद्धांतिक कालखंडात झालेल्या काही गणिती खगोलविद्वानांचा आढावा आपल्याला घ्यावाच लागेल. कारण या कालखंडाच्या अखेरीस एका मोठ्या कालावधीमध्ये हे ज्ञान आपल्याकडून मध्यपूर्वेकडे आणि तिकडून युरोपात पोहोचले असे दिसून येते. किंबहुना चीनमध्येही त्याचा प्रभाव पडलेला दिसतो. असो.

शतानंदानंतरचे मोठे नाव अर्थातच ‘भास्कराचार्य’ किंवा ‘भास्कर दुसरा’ असे मानले जाते. महाराष्ट्रातील चाळीसगाव शेजारी पाटणदेवी परिसरात त्यांचे वास्तव्य असावे काही संशोधकांना वाटते असे समजते. तसेच काही ठिकाणी ग्रंथांमधून लिखित स्वरूपात अशी माहिती मिळते की, त्यांचे जन्मस्थान हे गोदावरी नदीच्या आसपास, खानदेशमध्ये ‘विज्जलविड’ या गावी होते.

भास्कराचार्यांचे ‘सिद्धांत शिरोमणी’ हे लिखाण प्रसिद्ध आहे. ते चार विभागात आहे, किंवा त्याची चार निरनिराळी पुस्तके आहेत, असेही मानले जाते. लीलावती, बीजगणित, ग्रहगणित आणि गोलाध्याय हे ते विभाग. यातले लीलावती हे गणितावरचे अत्यंत प्रसिद्ध असे आहे, जे काही शतके जणू काही पाठ्यपुस्तक या प्रकारेच वापरले जात असे. बीजगणिताबद्दलही तसेच सांगता येईल. आपण खगोलशास्त्राबाबत बोलत आहोत, त्यामुळे आपल्याला ग्रहगणित आणि गोलाध्याय यात अर्थातच अधिक स्वारस्य आहे. शिवाय ‘करणकौतुहल’ म्हणूनही एक टीकात्मक ग्रंथ या विषयी आहे.

ग्रहगणितात, विशेषत: तिसऱ्या विभागात ग्रहगणिताने ग्रहांच्या हालचालींचा विचार करताना त्यांच्या तात्कालिक गतींचा विचार त्यांनी केलेला दिसतो. त्यातून ग्रहांच्या गतींचा सरासरी अंदाज करण्यापर्यंत ते पोहोचलेले दिसतात. यात याबाबतचे एकूण ४५१ श्लोक आहेत. ‘ज्या’ आणि ‘अर्धज्या’ संबंधीची समीकरणेही यात दिलेली दिसतात.

गोलाध्यायात तर त्रिमित गोलाकारावरील भौमितिक आरेखनांच्या दृष्टीकोनातून विचार केलेला दिसतो. त्यात ग्रहणे, त्यांचे स्पर्श, चलन, अधिक्रमण-गती आणि मोक्ष यांसंबंधीही गणिते केलेली दिसतात. गोलीय त्रिकोणमितीचीही उदाहरणे अगदी १८ ते ३६ अंशांपर्यंतच्या ‘ज्या’ ची मापने काढण्याच्या पद्धतींपर्यंत दिलेल्या आहेत.

७ व्या शतकात ब्रह्मगुप्ताने विकसित केलेल्या खगोलशास्त्रीय प्रतिमानांचा (मॉडेलचा) वापर करून, भास्कराचार्यांनी अनेक खगोलीय प्रमाणांची अचूक व्याख्या केलेली दिसते. उदाहरणार्थ, तारकांच्या संबंधात वर्षाची लांबी, सूर्याला पृथ्वीभोवती फिरण्यासाठी लागणारा वेळ, अंदाजे ३६५.२५८८ दिवस असा आहे, असे येथे म्हटले आहे, जो कालावधी सूर्यसिद्धांताप्रमाणेच आहे. (सध्या वर्षाचे आधुनिक स्वीकृत मापन ३६५.२५६३६ दिवस आहे, म्हणजे ३.५ मिनिटांचा फरक आहे.)

त्यांचा गणितीय खगोलशास्त्राचा ग्रंथ ‘सिद्धांत शिरोमणी’ हा दोन भागात लिहिलेला आहे: पहिला भाग गणितीय खगोलशास्त्रावर आहे, तर दुसरा भाग गोलीय भूमितीवर आहे. पहिल्या भागाच्या बारा प्रकरणांमध्ये पुढील विषय समाविष्ट आहेत:

·      ग्रहांचे सरासरी रेखांश.

·      ग्रहांचे खरे (स्पष्ट) रेखांश.

·      दैनंदिन परिभ्रमणाच्या तीन समस्या. (‘दैनंदिन परिभ्रमण गती’ म्हणजे पृथ्वीभोवती किंवा अधिक स्पष्टपणे दोन खगोलीय ध्रुवांभोवती ताऱ्यांच्या होणाऱ्या स्पष्ट दैनंदिन हालचाली/चलन. हे पृथ्वीच्या स्वत:च्या अक्षाभोवती फिरण्यामुळे होते, म्हणून प्रत्येक तारा एका वर्तुळावर फिरतो, ज्याला त्याचे ‘दैनंदिन वर्तुळ’ म्हणतात.)

·      रेखीय युती म्हणजे तीन किंवा त्यापेक्षा जास्त खगोलीय वस्तू एका रेषेत येणे.

·      चंद्रग्रहण.

·      सूर्यग्रहण.

·      ग्रहांचे अक्षांश.

·      सूर्योदयाचे समीकरण.

·      चंद्रकोर.

·      ग्रहांचे एकमेकांशी संयोग.

·      स्थिर ताऱ्यांसह होणारे ग्रहांचे संयोग.

·      सूर्य आणि चंद्राचे मार्ग.

दुसऱ्या भागात गोलावर तेरा प्रकरणे आहेत. त्यात पुढील विषय समाविष्ट आहेत:

·      गोलाच्या अभ्यासाची प्रशंसा.

·      गोलाचे स्वरूप.

·      विश्वविज्ञान आणि भूगोल.

·      ग्रहांची सरासरी गती.

·      ग्रहांचे विक्षिप्त ‘एपिसायक्लिक’ मॉडेल.

·      आर्मिलरी गोल.

·      गोलीय त्रिकोणमिती.

·      लंबवर्तुळ गणना.

·      ग्रहांची पहिली दृश्यमानता.

·      चंद्र, चंद्रकोरीची गणना करणे.

·      खगोलीय उपकरणे.

·      ऋतू.

·      खगोलीय गणनेच्या समस्या.

भास्कराचार्यांचे कार्य ते उज्जैनच्या वेधशाळेचे प्रमुख झाल्यावर अधिक प्रकाशात आले असावे. पण एकंदरीतच भास्कराचार्यांचे लेखन हा महत्वाचा आणि फार मनोवेधक प्रकार आजही मानला जातो. भास्कराचार्यांच्या नंतर पंधराव्या शतकापर्यंत, श्रीपती, महेंद्र सूरी, मकरंदाचार्य, माधव, परमेश्वर नंबुद्री, नीलकंठ सोमयाजी - ज्यांनी ग्रह हे पृथ्वीभोवती नाही, तर सूर्याभोवती फिरणाऱ्या ग्रहांची संकल्पना आर्यभटांच्या नंतर प्रथमच परत पुढे आणली. त्यांच्यानंतर दशबल, अच्युत पिशारती, दिनकर, मथुरानाथ शर्मन, पठाणी सामंत असे अनेक जण अधिकाधिक सूक्ष्मतेने अभ्यास करणारे या कालखंडात होऊन गेलेले दिसतात. सगळ्यांनी आपापल्या अभ्यासाने ज्ञानात भरच पाडलेली दिसते, पण ते सगळे इथे लिहायला गेलो, तर लेखन फारच मोठे होत जाईल. असो.

याच काळात भारतीय खगोलशास्त्रातील वेदांग ज्योतिषापासून सूर्यसिद्धांत, आर्यभटीय, पंच सिद्धांतिका अशा अनेक ग्रंथांची भाषांतरे अरबीमध्ये झालेली दिसतात. तसेच विविध वेधयंत्रेही प्रत्यक्षात मोठ्या इमारतींच्या आकारात अरब देशात बांधलेली दिसतात. ते पुढील भागात पाहू.

 (लेखक मुंबईतील होमी भाभा विज्ञान केंद्रातील सेवानिवृत्त वैज्ञानिक अधिकारी आहेत.) anandghaisas@gmail.com